寫出推理步驟：如圖，△ABD中，AB=BC=AD，則∠α和∠β有什么數(shù)量關(guān)系？請結(jié)合已知條件推理出一個(gè)等式．

解：△ABD中，AB=BC=AD，
∴∠B=∠D，∠α=∠BAC，
∴∠α=（180°-∠B）÷2，
∴∠B=180°-2∠α，
又∵∠α=∠β+∠D=∠β+∠B，
∴∠α=∠β+180°-2∠α，
∴∠β=3∠α-180°．
分析：根據(jù)題意，由△ABD中，AB=BC=AD，得出△ABD和△ABC均為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)，再結(jié)合三角形的外角性質(zhì)來推理出∠α和∠β的數(shù)量關(guān)系．
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和及外角性質(zhì)，該題難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個(gè)主意測量嗎？
（1）畫出測量圖案；
（2）寫出測量步驟；
（3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出推理步驟：如圖，△ABD中，AB=BC=AD，則∠α和∠β有什么數(shù)量關(guān)系？請結(jié)合已知條件推理出一個(gè)等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個(gè)主意測量嗎？
（1）畫出測量圖案；
（2）寫出測量步驟；
（3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，要在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離。請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一測量方案。
（1）畫出測量圖案；
（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；
（3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）。

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