已知直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求：
①拋物線的解析式；（4分）
②點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長；（4分）
（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4分）

（1）①②N（，－4），（2）存在。點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，－1）或（4，3）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=
3x
在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M（1，a）和N（3，b），精英家教網(wǎng)與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A和B，OC⊥AB，垂足為C．
（1）求線段AB的長度；
（2）求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，并且與反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃石卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問:

①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當(dāng)∠MON＞900時(shí)，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.

（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點(diǎn)間的距離為）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求：

①拋物線的解析式；（4分）

②點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長；（4分）

（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4分）

 

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