Question

設平方數(shù)y²是11個相繼整數(shù)的平方和，則y的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：設這11個數(shù)分別為：x-5，x-4，x-3，…，x+4，x+5．列出方程，討論y的最小值．
解答：解：設11個數(shù)分別為：x-5，x-4，x-3，…，x+4，x+5．
則這11個相繼整數(shù)的平方和為（x-5）²+（x-4）²+…+x²+…+（x+4）²+（x+5）²=11（x²+10）=y²，
因為y²是平方數(shù)，則當y最小時，y²最�。�
則y最小時，從而x²=1，y²=121，
y=±11．
則y的最小值是-11．
點評：本題考查了完全平方數(shù)的應用，根據(jù)題意列出合適的方程是解題關鍵．