Question

如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)幾何概率的求法：針扎在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面面積的比值．
解答：解：根據(jù)勾股定理可知正方形的邊長為5，面積為25，
陰影部分的面積=正方形的面積-4個(gè)三角形的面積=25-4××3×4=25-24=1，
故針扎在陰影部分的概率．
點(diǎn)評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．關(guān)鍵是得到大正方形的邊長．