平面直角坐標系中，已知M（2，1）、N（2，6）兩點，過反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點．若反比例函數(shù)y=的圖象與線段MN相交，則△OGP面積S的取值范圍是（ ）
A．≤S≤3
B．1≤S≤6
C．2≤S≤12
D．S≤2或S≥12
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù) y=中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意可得：M（2，1），N（2，6）兩點，反比例函數(shù)y=與線段MN相交，
則k的范圍是2≤k≤12；
則△OGP面積S為k；
故△OGP面積S的取值范圍是1≤S≤6．
故選B．
點評：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為精英家教網(wǎng)一邊，在其一側作等邊三角形APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、平面直角坐標系中，已知B（-2，0）關于y軸的對稱點為B′，從A（2，4）點發(fā)出一束光線，經(jīng)過y軸反射后穿過B′點．此光線在y軸上的入射點的坐標是
（0，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個頂點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0）將△AOB繞點B順時針方向旋轉90°得到△DEB．以A為頂點的拋物線經(jīng)過點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在Y軸右側拋物線上是否存在點P，使得以點P、O、E、D為頂點的四邊形是梯形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設△DEB的外心為M，將拋物線沿X軸正方向以每秒1個單位的速度向右平移，直接寫精英家教網(wǎng)出M在拋物線內(nèi)部（指拋物線與X軸所圍成的部分）時t的取值范圍．

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