Question

如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，求△CDE的周長(zhǎng)。

 

Answer 1

【答案】

14

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，

∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴DE=CE=AC=5，

∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14．

考點(diǎn)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解決問(wèn)題的突破口。