Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）（，-1）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0），再描點(diǎn)；由于點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），即把△ABC向下平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A2B2C2，則B2（3，-2）、C2（3，-4），然后描點(diǎn)；

（2）觀察圖象得到將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可以得到△A2B2C2，然后連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可確定旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

試題解析：（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；B2（3，-2）、C2（3，-4）．

（2）將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，-1）．