已知直線l1：數(shù)學(xué)公式與直線l2：y=2x-3相交于點A．
（1）求點A坐標(biāo)；
（2）設(shè)l1交y軸子點B，l2交y軸于點C，求△ABC的面積；
（3）若點D與點A、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出D點坐標(biāo)．

解：（1）由題意得

解得：
∴A（2，1）

（2）當(dāng)x=0時，y=2
∴B（0，2）
當(dāng)x=0時，y=-3
C（0，-3
∴S△ABC=
=5

（3）D（-2，-2）、（2，-4）或（2，6）
分析：（1）利用兩條直線的解析式建立二元一次方程組，方程組的解就是點A的坐標(biāo)．
（2）分別求出點B、C的坐標(biāo)，知道三點坐標(biāo)就可以求出三角形的面積．
（3）利用平行四邊形的性質(zhì)和判定就可以確定D點的位置，而確定D點的坐標(biāo)．
點評：本題是一道一次函數(shù)綜合試題，考查了直線的解析式與二元一次方程的關(guān)系，利用點的坐標(biāo)求三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)和判定的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•攀枝花）如圖，已知直線l1：與直線 l2：y=﹣2x+16相交于點C，直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l1：與直線 l2：y=-2x+16相交于點C，直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l1：與直線 l2：y=-2x+16相交于點C，直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l1：與直線 l2：y=-2x+16相交于點C，直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省泉州市德化縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•德化縣質(zhì)檢）已知直線l1：與直線l2：相交于點B（，2），且直線l2與x軸相交于點A．
（1）求A點的坐標(biāo)；
（2）點C在線段AB上，過C點作CD∥OB，交x軸于D點，已知以線段CD為直徑的⊙M與直線l1相切．
①求⊙M的半徑r；
②若把△OAB繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'，在y軸上是否存在一點P，使得⊙P與⊙M、以O(shè)A'為直徑的⊙N都相切？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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