Question

解關(guān)于x的不等式組：

0＜5x+3a≤1 0＜5x-3a≤1

，其中a為參數(shù)．

Answer 1

分析：求出不等式組中每個不等式的解集，分別求出當-

3

5

a=

3

5

a時、當

1-3a

5

=

1+3a

5

時、當-

3

5

a=

1+3a

5

時、當

3

5

a=

1-3a

5

時a的值，結(jié)合不等式的解集，即可求出在各段的不等式組的解集．

解答：解：

0＜5x+3a≤1① 0＜5x-3a≤1②

，
解不等式①得：-3a＜5x≤1-3a，
-

3

5

a＜x≤

1-3a

5

，
解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，

3

5

a＜x≤

1+3a

5

，
∵當-

3

5

a=

3

5

a時，a=0，
當

1-3a

5

=

1+3a

5

時，a=0，
當-

3

5

a=

1+3a

5

時，a=-

1

6

，
當

3

5

a=

1-3a

5

時，a=

1

6

，
∴當a≥

1

6

或a≤-

1

6

時，原不等式組無解； 
當0≤a＜

1

6

時，原不等式組的解集為：

3

5

a＜x≤

1-3a

5

；
當-

1

6

＜a＜0時，原不等式組的解集為：-

3

5

a＜x≤

1+3a

5

．

點評：本題考查了不等式組得解集，關(guān)鍵是能正確求出各段的不等式組的解集，本題比較特殊，有一定的難度．