Question

某校七年級共有12個班，學(xué)校組織七年級的籃球比賽，規(guī)定每兩個班之間均要比賽一場．
（1）規(guī)則定為每班勝一場得3分，負(fù)一場得1分，打平不記分，重新比賽，直到分出勝負(fù)為止．一班共得了21分，那么一班勝了多少場？
（2）若改變規(guī)則，定為每班勝一場得3分，平一場得2分，負(fù)一場得1分，這種情況下一班得了15分，請問一班勝、平、負(fù)各多少場？（列出所有可能的情況）

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)一班勝了x場，則負(fù)了（11-x）場，根據(jù)一班共得了21分列出方程，求出x的值即可；
（2）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)（11-x-y）場，根據(jù)每班勝一場得3分，平一場得2分，負(fù)一場得1分，一班得了15分，列出方程，得出2x+y=4，再根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，寫出所有的情況即可．

解答：解：（1）設(shè)一班勝了x場，則負(fù)了（11-x）場，根據(jù)題意得：
3x+1×（11-x）=21，
解得：x=5．
答：一班勝了5場．
（2）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)（11-x-y）場，根據(jù)題意得：
3x+2y+1×（11-x-y）=15．
整理得：2x+y=4．
∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，
∴x=0，y=4，11-x-y=7，
或x=1，y=2，11-x-y=8，
或x=2，y=0，11-x-y=9．
答：一班勝0場，平4場，負(fù)7場；或勝1場，平2場，負(fù)8場；或勝2場，平0場，負(fù)9場．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．