【題目】如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接OC，若∠AOC=130°，則∠ABC= ．

【答案】80°
【解析】解：∵AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，

∴OD垂直平分BC，即BD=CD，

∴OB=OC，∠BOD=∠COD，

∵∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠COD=50°，

在Rt△BOD中，∠OBD=40°，

∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO=∠OBD，

則∠ABC=2∠OBD=80°，

所以答案是：80°


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)H，則圖中的等腰三角形有（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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【題目】下列事件中的隨機(jī)事件是（ ）

A. 太陽(yáng)從東方升起 B. 小明騎車經(jīng)過(guò)某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈

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【題目】莊子說(shuō)：“一尺之椎，日取其半，萬(wàn)世不竭”．這句話（文字語(yǔ)言）表達(dá)了古人將事物無(wú)限分割的思想，用圖形語(yǔ)言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個(gè)等式（符號(hào)語(yǔ)言）：．

圖2也是一種無(wú)限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，過(guò)點(diǎn)C作CC1⊥AB于點(diǎn)C1，再過(guò)點(diǎn)C1作C1C2⊥BC于點(diǎn)C2，又過(guò)點(diǎn)C2作C2C3⊥AB于點(diǎn)C3，如此無(wú)限繼續(xù)下去，則可將利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假設(shè)AC=2，這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是 ．

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【題目】國(guó)產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個(gè)數(shù)字或字母既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形（ ）
A.B
B.J
C.4
D.0

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