Question

5．解方程
（1）2x²+3x=3 
（2）x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）先把方程變形為x（2x-5）-2（2x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x²+3x-3=0，
△=3²-4×2×（-3）=33，
x=$\frac{-3±\sqrt{33}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{-3+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$；
（2）x（2x-5）-2（2x-5）=0，
（2x-5）（x-2）=0，
2x-5=0或x-2=0，
所以x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=2．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．