如下圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC的外角ACE的平分線，與BD交于點D．試說明∠A＝2∠D．

答案：
解析：

　　解：∵BD，CD分別是∠ABC，∠ACE的平分線，

　　∴∠ACE＝2∠1，∠ABC＝2∠2．

　　∵∠A＝∠ACE－∠ABC，

　　∴∠A＝2∠1－2∠2．

　　又∠D＝∠1－∠2，

　　∴∠A＝2∠D．

　　分析：已知△ABC的一內(nèi)角和一外角的平分線，從而想到可利用外角與內(nèi)角的關(guān)系說明，從而有∠D＝∠1－∠2，∠A＝∠ACE－∠ABC＝2(∠1－∠2)，所以∠A＝2∠D，則問題得證．


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（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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S△ABC=8cm2，  則線段BD的長為                ．

 

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