Question

施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；

（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?

 

 

Answer 1

【答案】

(1) cos∠D=cos∠ABC==0.94，  ………………………………… 3分

∴∠D20°．     ………………………………………………………………………1分

（2）EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米) ，  ……………………………3分

共需臺(tái)階28.9×100÷17=170級(jí)．    ………………………………………………1分

【解析】（1）可在Rt△ABC中，根據(jù)BC、AB的長(zhǎng)，求出∠ABC的余弦值，進(jìn)而求出∠ABC的度數(shù)，也就得出了∠D的度數(shù)．

（2）本題只需求出EF的長(zhǎng)即可．在Rt△DEF中，根據(jù)DE的長(zhǎng)和∠D的度數(shù)求得．