Question

（2002•揚(yáng)州）用水清洗一堆青菜上殘留下農(nóng)藥，對(duì)用水清洗一次的效果作如下規(guī)定：用1桶水可洗掉青菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在青菜上．設(shè)用x桶的水清洗一次后，青菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為y．
（1）試解釋x=0時(shí)，y=1的實(shí)際意義；
（2）設(shè)當(dāng)x取x₁，x₂時(shí)對(duì)應(yīng)的y值分別為y₁，y₂，如果x₁＞x₂＞1，試比較y₁，y₂，的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
（3）設(shè)y=，現(xiàn)有a（a＞0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案后青菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）x為0時(shí)，根據(jù)實(shí)際可知，農(nóng)藥根本沒有被清洗．
（2）直接根據(jù)題意解答．
（3）分別把對(duì)應(yīng)的水桶數(shù)代入式子，比較兩個(gè)式子的值的大小即可．
解答：解：（1）x=0時(shí)，y=1的實(shí)際意義為：當(dāng)不清洗時(shí)，農(nóng)藥的含量最大，看做是單位1；
（2）根據(jù)題意可知x₁＞x₂＞1時(shí)，y₁＜y₂＜．
（3）若是一次清洗，則：
農(nóng)藥量y=
若分為兩次清洗，則：
第一次清洗后農(nóng)藥量y===，
第二次清洗后農(nóng)藥的量是y==（）²．
∵＜1，
∴（）²＜．
所以可知當(dāng)分為a（a≥2）時(shí)，農(nóng)藥殘留量均小于一次清洗．所以應(yīng)兩次清洗．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．