如圖5­3­19，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20 cm2，則正八邊形的面積為______ cm2.


40　解析：如圖32，連接AD，HE，則△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均為全等的等腰直角三角形，四邊形BCPO、四邊形GFNM為全等的矩形．設(shè)正八邊形的邊長為a，則OA＝OB＝a，則AD＝a＋a.所以S矩形ADEH＝S矩形BCFG＝a(a＋a)＝20(cm2)．即a2＋

a2＝20(cm2)，而(S△ABO＋S△CDP＋S△EFN＋S△HGM)＋S矩形BCPO＋S矩形GFNM＝a2＋2×a·a＝

a2＋a2＝20(cm2)，故正八邊形的面積為20＋20＝40(cm2)．


練習冊系列答案
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化簡求值：，其中

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在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2 ，則這個圓錐的側(cè)面積是(　　)

A．4π  B．3π  C．2 π  D．2π

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如圖5­3­15，在△ABC中，BC＝4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF＝80°，則圖中陰影部分的面積是______________．

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如圖5­2­12，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分別是AC，AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交  B．相切  C．相離  D．無法確定

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如圖5­2­18，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， ∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于點E，F.

(1)求證：AF⊥EF；

(2)小強同學通過探究發(fā)現(xiàn)：AF＋CF＝AB，請你幫忙小強同學證明這一結(jié)論．

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分解因式a3－4a的結(jié)果是(　　)

A．a(a2－4)　　  B．a(a－2)2　  C．a(a＋2)(a－2)　  D．(a2＋2a)(a－2)

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將一副三角板拼成如圖4­2­21所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

(1)求證：CF∥AB；

(2)求∠DFC的度數(shù)．

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