Question

如圖，要使AD∥BC，則需添加一個條件，請寫出三種情況，并寫出簡單的推理過程和理由
解：
（1）由

∠EAD=∠ABC

（填條件）
得AD∥BC（

同位角相等，兩直線平行

 ）
（2）

由∠DAC=∠ACB，
得AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

；
（3）

由∠DAB+∠ABC=180°，
得AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）．

．

Answer 1

分析：利用平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行求解即可求得答案，注意此題答案不唯一．

解答：解：（1）由∠EAD=∠ABC，
得AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；

（2）由∠DAC=∠ACB，
得AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；

（3）由∠DAB+∠ABC=180°，
得AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）．
故答案為：（1）∠EAD=∠ABC，同位角相等，兩直線平行；
（2）由∠DAC=∠ACB，
得AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；
（3）由∠DAB+∠ABC=180°，
得AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評：此題考查了平行線的判定．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．