【題目】按要求畫圖，并解答問題

（1）如圖，取BC邊的中點(diǎn)D，畫射線AD；

（2）分別過點(diǎn)B、C畫BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F；

（3）BE和CF的位置關(guān)系是　 　；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．

【解析】

（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和射線的概念作圖即可；

（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；

（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可得．

解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；

（2）如圖所示BE、CF即為所求；

（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，

∵BE⊥AD、CF⊥AD，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，

又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，

∴△BDE≌△CDF（AAS），

∴BE＝CF，

故答案為：BE∥CF，BE＝CF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．

（1）CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說明理由；

（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對(duì)于點(diǎn)P（m，n），若點(diǎn)Q（2﹣m，n﹣1），則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“δ點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（﹣2，5）的“δ點(diǎn)”坐標(biāo)為（4，4）．

（1）某點(diǎn)的“δ點(diǎn)”的坐標(biāo)是（﹣1，3），則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2﹣m，n﹣1），點(diǎn)A的“δ點(diǎn)”為A1點(diǎn)，點(diǎn)A1的“δ點(diǎn)”為A2點(diǎn)，點(diǎn)A2的“δ點(diǎn)”為A3點(diǎn)，…，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是 ；

（3）函數(shù)y=﹣x2+2x（x≤1）的圖象為G，圖象G上所有點(diǎn)的“δ點(diǎn)”構(gòu)成圖象H，圖象G與圖象H的組合圖形記為“圖形Ю”，當(dāng)點(diǎn)（p，q）在“圖形Ю”上移動(dòng)時(shí)，若k≤p≤1+2，﹣8≤q≤1，求k的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF，下列說法不正確的是( )

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當(dāng)時(shí)，四邊形CEDF是矩形

C. 當(dāng)時(shí)，四邊形CEDF是菱形

D. 當(dāng)時(shí)，四邊形CEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析：過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由銳角三角函數(shù)求得， ；

設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在Rt△DFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求得.的值

詳解：

如圖所示，過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.

根據(jù)折疊性質(zhì)，可知△AEF△DEF，

∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理得，

∴DB=；

在Rt△ABC中，由勾股定理得；

在Rt△DGB中， ， ；

設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，

在Rt△DFG中， ，

即=，

解得，

∴==.

故答案為： .

點(diǎn)睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)來解決問題．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+(x)+[x)=6；

②當(dāng)x=-2.1時(shí)，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當(dāng)-1<x<1時(shí), 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）若，

①運(yùn)動(dòng)后，求的長；

②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；

（2）如果時(shí)，，試探索的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市霧霾天氣趨于嚴(yán)重，甲商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為600元、560

元的 A、B 兩種型號(hào)的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷

售收入進(jìn)貨成本)

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

（元）

A種型號(hào)

（臺(tái)）

B種型號(hào)

（臺(tái)）

第一周

3

2

3960

第二周

5

4

7120

（1）求 A，B 兩種型號(hào)的空氣凈化器的銷售單價(jià)；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共30臺(tái)，其中B型凈化器的進(jìn)貨量不超過A型的2倍.設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器為x臺(tái)，這30臺(tái)空氣凈化器的銷售總利潤為y元.

①請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型凈化器各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為　　；

（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為　　；

（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；

（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A．兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.

C.D.

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