Question

5、下列圖形中，不能鑲嵌成平面圖案的是（　　）

A、正三角形

B、正四邊形

C、正五邊形

D、正六邊形

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°，即360°．如果是正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍=360°就能夠單獨(dú)鑲嵌．

解答：解：∵正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形的內(nèi)角分別為60°，90°，108°，120°，而360是60，90，120的整數(shù)倍，不是108的整數(shù)倍，
∴用一種正多邊形鑲嵌，可以有正三角形，正四邊形，正六邊形，而不能是正五邊形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．