設(shè)a、b、c是△ABC的三邊,化簡:|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|.
分析:首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得a+b-c>0,a-c-b<0,b-c+a>0,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可.
解答:解:|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|
=a+b-c+(-a+c+b)+(b-c+a)
=a+b-c-a+c+b+b-c+a
=a+3b-c.
點(diǎn)評:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,以及絕對值和整式的加減,關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的平分線,設(shè)CD=a,BD=b,AB=c.
(1)猜想a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)請你根據(jù)問題(1)提出一個(gè)問題,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

39、設(shè)a、b、c是三角形的三邊長,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷:①是等腰三角形;②是等邊三角形;③是銳角三角形;④是斜三角形.其中正確的說法的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A、C重合),設(shè)PC=x,點(diǎn)P到AB的距離為y.
精英家教網(wǎng)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試確定Rt△ABC內(nèi)切圓I的半徑,并探求x為何值時(shí),直線PQ與這個(gè)內(nèi)切圓I相切?
(3)試判斷以P為圓心,半徑為y的圓與⊙I能否相切?若能,請求出相應(yīng)的x的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是:150、140、100、110、130、110、120,設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c,則有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛,它們同時(shí)出發(fā),分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到了D、E處,設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F.
(1)當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí),圖中有全等三角形嗎?如果沒有,請說明理由;如果有,請找出所有的全等三角形,并選擇其中一對進(jìn)行證明.
(2)問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化?請證明你的結(jié)論.

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