如圖，BP、CP是△ABC的外角平分線，則點(diǎn)P必在∠BAC的平分線上，你能說出其中的道理嗎？

解：分別過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．
∵BP、CP是△ABC的外角平分線，
∴PD=PE，PE=PF，
∴PD=PF．
∴點(diǎn)P必在∠BAC的平分線上．
分析：分別過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明PD=PF，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理證明點(diǎn)P必在∠BAC的平分線上．
點(diǎn)評：此題考查了角平分線性質(zhì)定理及其逆定理．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線，可知∠BPC=90°+
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∠A，把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分線，猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是
 
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23、如圖，BP、CP是△ABC的外角平分線，則點(diǎn)P必在∠BAC的平分線上，你能說出其中的道理嗎？

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已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．

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已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．

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