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【題目】如圖，網格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經過格點，點O為坐標原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為　 　；．

（2）根據（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內”或“外”）；

③∠ADC的度數為　 　．

【答案】（1）（2，0）；（2）①；②外；③90°；

【解析】

根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心，根據勾股定理即可得到圓的半徑；根據點到圓心的距離d=5即可判斷點與圓的位置關系．

解：（1）根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，

可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心．

如圖所示，

則圓心D的坐標為（2，0）；

（2）①圓D的半徑==2，

②∵點（7，0）到圓心的距離d=5，

∴d>r,故該點在圓D外；

③如圖，由A(0,4), C(6,2)可知，∠ADC的度數為90°．

故答案為：（2，0），2，外，90°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為正比例函數的圖像上一點，軸，垂足為點.

（1）求的值；

（2）點從出發(fā)，以每秒個單位的速度，沿射線方向運動.設運動時間為.

①過點作交直線于點，若，求的值；

②在點的運動過程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請求出所有符合題意的的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】我國的動車和高鐵技術處于全球領先位置，是“中國制造”的閃亮名片，高鐵和普通列車的雙普及模式，極大方便了人民群眾出行.上世紀60年代通車的京廣鐵路廣州一長沙段全程1000公里，而廣州至長沙的高鐵里程是普通列車鐵路里程的.

（1）廣州至長沙的高鐵里程是______公里；

（2）若廣州至長沙的高鐵平均速度（公里/小時）是普通列車平均速度（公里/小時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少7個小時，求高鐵的平均速度.

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【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當滿足什么條件時，四邊形是矩形；

當滿足什么條件時，平行四邊形不存在；

當分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？

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【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，且=．

（1）BE與CE有什么數量關系？為什么？

（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數；

（2）若△ABC周長為15cm，AC=6cm，求DC長．

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【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD。

（1）判斷直線PC與圓O的位置關系，并說明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長。

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．

（1）如圖，點D在線段CB上時，

①求證：△AEF≌△ADC；

②連接BE，設線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．

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