Question

有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根，乙種1根，丙種3根，共長23米；甲種1根，乙種4根，丙種5根共長36米，問甲1根，乙2根，丙3根共長多少？

Answer 1

分析：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條的長度分別為x、y、z米，根據(jù)題意可以列出方程組

2x+y+3z=23 x+4y+5z=36

，然后分別把兩個方程一個乘以2，另一個乘以3，然后相加得到7x+14y+21z=7（x+2y+3z），由此即可求出甲1根，乙2根，丙3根共長多少米．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條的長度分別為x、y、z米，
依題意得

2x+y+3z=23① x+4y+5z=36②

，
①×2+②×3得7x+14y+21z=7（x+2y+3z）=23×2+36×3，
∴x+2y+3z=22（米）．

點評：此題有三個未知數(shù)，但根據(jù)題意只能列出兩個方程，所以無法求出每一個未知數(shù)的值，根據(jù)所求的結(jié)果結(jié)合列出的方程把方程進行變形即可求出結(jié)果．此題比較難，對于學(xué)生的要求比較高．