如圖，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，請說明AD=AE的理由．

證明：∵∠BAC=∠DAE，即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，又∠1=∠2，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE．
分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE及兩角的重疊關系可知∠BAD=∠CAE，又由∠1=∠2，BD=CE，可證△ABD≌△ACE，得出結(jié)論．
點評：本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)的運用．關鍵是利用已知角的重疊關系推出等角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=90°，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，恰好D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關系？并說明理由；
（2）線段BC與CE在位置上有何關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
求證：AB•AC=AD•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應添加的條件是
∠ACB=∠ACD
∠ACB=∠ACD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=40°，∠DAC=10°，若將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)
30
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度可使得△ABC與△ADE重合．

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