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已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數組為（ ）
A．4，8
B．6，8
C．8，10
D．11，13
【答案】分析：如圖在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，設CB=10，根據平行四邊形的性質知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可確定選擇項．
解答：解：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，
設CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4，不符合不等式，故選項錯誤；
B、OC=3，OB=4，不符合不等式，故選項錯誤；
C、OC=4，OB=5，不符合不等式，故選項錯誤；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正確．
故選D．
點評：本題主要考查平行四邊形的對角線互相平分等性質的運用．解題關鍵是利用平行四邊形的性質結合三角形三邊的關系來解決有關的問題．
練習冊系列答案
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20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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