精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知二次函數．

（1）求證：該函數的圖象與x軸總有兩個公共點；

（2）設該函數的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，△ABC的面積等于1，求a的值.


 解：（1）由y＝a(x－m)2－a(x－m)＝a(x－m)( x－m－1)，

得拋物線與x軸的交點坐標為A(m,0)、B(m＋1,0)．            

因此不論a與m為何值，該函數的圖像與x軸總有兩個公共點．

（2）由y＝a(x－m)2－a(x－m) ，

得拋物線的頂點坐標為．  

因為AB＝1，S△ABC＝，  

所以a＝±8．                      


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現已畫出了主視圖與俯視圖．

（1）請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置（不必寫作法，只須保留作圖痕跡）；

（2）若此零件高h＝3cm，且其俯視圖恰好可以卷成底面半徑為1.5cm的圓錐。求此零件的表面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪（去掉四個直角梯形）后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為       .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖4，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為（    ）

A． 5cm2       B. 6cm2      C. 7cm2      D. 8cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是                  ．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


在網上搜索引擎中輸入“2014中考”，能搜索到與之相關的結果個數約為56 400 000，這個數用科學記數法表示為（       ）

A．     B．      C．     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如右圖一只封閉的圓柱形水桶（桶的厚度忽略不計），底面直徑為20cm，母線長為40cm，盛了半桶水，現將該水桶水平放置后如圖所示，則水所形成的幾何體的表面積為（      ）

A．800 cm2                       B． (800+400π) cm2                         

C．(800+500π)cm2                D．(1600+1200π)cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長為（     ）

 A．4          B．6             C．8             D．12

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數．下表提供了部分采購數據．

（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；

（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的，且A產品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

采購數量（件）

1

2

…

A產品單價（元/件）

1480

1460

…

B產品單價（元/件）

1290

1280

…

查看答案和解析>>

同步練習冊答案