【題目】如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.
B.BC2=AB?BC
C.＝
D.≈0.618

【答案】B
【解析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（)叫做黃金比．

∵AC＞BC，
∴AC是較長的線段，
根據(jù)黃金分割的定義可知：AB：AC=AC：BC，故A正確，不符合題意；
AC2=ABBC，故B錯誤，＝，故C正確，不符合題意；≈0.618，故D正確，不符合題意．
故選B．


【考點精析】本題主要考查了黃金分割的相關(guān)知識點，需要掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；
（4）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（5，0），菱形OABC的頂點B，C都在第一象限，tan∠AOC= ，將菱形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（點O的對應(yīng)點為點F），EF與OC交于點G，連結(jié)AG．

（1）求點B的坐標．
（2）當OG=4時，求AG的長．
（3）求證：GA平分∠OGE．
（4）連結(jié)BD并延長交x軸于點P，當點P的坐標為（12，0）時，求點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=　 　度，∠P=　 　度

（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為　 　，并說明理由．

（應(yīng)用）如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A.1：
B.1：
C.1：2
D.2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學(xué)仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 ，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程．
（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）解方程：
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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