Question

時(shí)代廣場一個(gè)銷售點(diǎn)在銷售“盼盼”牌某款童裝時(shí)，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售，增加盈利，服裝銷售點(diǎn)老板打算在“春節(jié)”期間采取“購買童裝送玩具”活動(dòng)，并購進(jìn)了一批樣式多樣，成本均為4元的玩具．市場調(diào)研表明，如果每買1件童裝贈(zèng)送1個(gè)玩具，那么平均每天就能多售出8件．
（1）老板要想使這項(xiàng)“購買童裝送玩具”活動(dòng)的利潤平均每天達(dá)到1200元，買每件童裝應(yīng)送多少個(gè)玩具？
（2）若利潤平均每天要超過1200元，買每件童裝應(yīng)送多少個(gè)玩具？（直接回答一個(gè)結(jié)論即可）

Answer 1

解：（1）設(shè)買每件童裝應(yīng)送x個(gè)玩具，則可以賣出（20+8x）件，每件的利潤是（40-4x）元，由題意得，
（20+8x）（40-4x）=1200，
解得：x₁=2.5（不符合題意，應(yīng)舍去），x₂=5
（2）設(shè)買每件童裝應(yīng)送a個(gè)玩具，則可以賣出（20+8a）件，每件的利潤是（40-4a）元，由題意列不等式為
（20+8a）（40-4a）＞1200，
（2a-5）（a-5）＜0，
∴①或②，
解得＜a＜5，
∵a為整數(shù)，
∴a=3或4．
∴利潤平均每天要超過1200元，買每件童裝應(yīng)送3個(gè)或4個(gè)玩具．
分析：（1）設(shè)買每件童裝應(yīng)送x個(gè)玩具，就可以賣出（20+8x）件，每件的利潤是（40-4x）元，由題意就可以列出方程求出其解就可以了．
（2）設(shè)買每件童裝應(yīng)送a個(gè)玩具，則可以賣出（20+8a）件，每件的利潤是（40-4a）元，根據(jù)題意列出不等式，再解出不等式就可以了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用和一元二次不等式的解法，在解答中注意一元二次不等式的正確求解和一元二次方程的根要使實(shí)際問題有意義．