Question

如圖，由一些點(diǎn)組成形如正方形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n為正整數(shù)，且n＞1）個(gè)點(diǎn)．n=2時(shí)圖形共有4個(gè)點(diǎn)，n=3時(shí)圖形共有8個(gè)點(diǎn)，…．則當(dāng)每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)圖形共有

4（n-1）

個(gè)點(diǎn)．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：根據(jù)圖形，用每條邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)乘4，再減去四個(gè)頂點(diǎn)處被用了2次的點(diǎn)，整理即可得解．

解答：解：當(dāng)每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4n-4=4（n-1）．
故答案為：4（n-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形得到點(diǎn)的個(gè)數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要注意頂點(diǎn)處的點(diǎn)在兩條邊上都被計(jì)算了1次．