精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

整式的乘法：
（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．如： $數(shù)學公式$ ．
（2）單項式與多項式相乘，4ab（2ab²+3a²b）=
（3）多項式與多項式相乘，（2x+y）（x-2y）=__．

解：（1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x²y³z；

（2）4ab（2ab²+3a²b）=8a²b³+12a³b²；

（3）（2x+y）（x-2y）=2x²-4xy+xy-2y²=2x²-3xy-2y²．
故答案為- $\text{[math]}$ x²y³z；8a²b³+12a³b²；2x²-3xy-2y²．
分析：（1）根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可；
（2）根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算即可；
（3）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算即可．
點評：本題考查了整式的乘法，包括單項式乘單項式，單項式與多項式相乘，多項式與多項式相乘，牢記法則是解題的關鍵．

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例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
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（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．如：(2xy2z)(-

xy)=

x²y³z

．
（2）單項式與多項式相乘，4ab（2ab²+3a²b）=

8a²b³+12a³b²