Question

順次連接四邊形各邊的中點所得的四邊形為________，順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點所得的四邊形是________，順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點所得的四邊形是________，順次連接對角線既相等又垂直的四邊形各邊的中點所得的四邊形是________．

Answer 1

平行四邊形    菱形    矩形    正方形
分析：順次連接四邊形各邊的中點所得的四邊形為平行四邊形，順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點所得的四邊形是菱形，順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點所得的四邊形是矩形，順次連接對角線既相等又垂直的四邊形各邊的中點所得的四邊形是正方形．
解答：新四邊形的一組對邊平行且等于一條對角線的一半，那么為平行四邊形；新四邊形的各邊都等于相等的對角線的一半，所以為菱形；新四邊形的各邊都與原四邊形的對角線垂直，那么各角均為90°，所以為矩形；矩形和菱形的結(jié)合為正方形．
點評：本題考查一個四邊形中點四邊形的形狀，應(yīng)掌握關(guān)于特殊四邊形對角線的性質(zhì)的知識．