【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,AD是BC邊上的高,AE是△ABC的角平分線,你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/span>
【答案】解:∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°,
又∵AE是△ABC的角平分線,
∴∠CAE=40°,
∵∠ABC=56°,AD是BC邊上的高.
∴∠BAD=90°﹣56°=34°,
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°.
【解析】先求出∠BAC的度數(shù),再求出∠BAD的度數(shù)和∠CAE的度數(shù),再求出∠DAE的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí),掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形,先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀,R為DE的中點(diǎn),BR分別交AC,CD于P,Q,易得BP:QP:QR=3:1:2.
(1)若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀,S為EF的中點(diǎn),BS分別交AC,CD,DE于P,Q,R,則BP:PQ:QR:RS=
(2)若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀,T為FG的中點(diǎn),BT分別交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,則BP:PQ:QR:RS:ST= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是 ( )
A.兩數(shù)之積為正,這兩數(shù)同為正
B.兩數(shù)之積為負(fù),這兩數(shù)為異號(hào)
C.幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
D.三數(shù)相乘,積為負(fù),這三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,把△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A′的位置.通過(guò)計(jì)算我們知道:2∠A=∠1+∠2.請(qǐng)你繼續(xù)探索:
(1)如果把△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED外部點(diǎn)A′的位置,如圖②所示.此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如果把四邊形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A、D分別落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′、D′的位置,如圖③所示.你能求出∠A′、∠D′、∠1 與∠2之間的關(guān)系嗎?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和及對(duì)角線的總條數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市2011年全年植樹(shù)5億棵,涵養(yǎng)水源3億立方米.若該市以后每年平均植樹(shù)5億棵,到2017年年底“森林城市”的建設(shè)將全面完成,那時(shí)樹(shù)木可以長(zhǎng)期保持涵養(yǎng)水源11億立方米.
(1)從2011年到2017年這7年時(shí)間里,該市一共要植樹(shù)多少億棵?
(2)若把2011年作為第1年,設(shè)樹(shù)木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數(shù),求出該函數(shù)的表達(dá)式,并求出到第5年(即2015年)可以涵養(yǎng)多少水源.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q,
(1)AB與ED平行嗎?為什么?
(2)∠1與∠2是否相等?說(shuō)說(shuō)你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OE平分∠AOB,且EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別是C,D,連結(jié)CD與OE交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)求證:OE是線段CD的垂直平分線.
(3)若∠1=30°,OC=2,求△OCD與△CDE的面積之差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中,是方程的個(gè)數(shù)為( )
(1)﹣3﹣3=﹣7;(2)3x﹣5=2x+1;(3)2x+6;(4)x﹣y=0;(5)a+b>3;(6)a2+a﹣6=0.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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