如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
3
x
和y=
2
x
的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為______．
設(shè)P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=-
3
b
，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
b
，b），
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=
2
b
，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（
2
b
，b），
∴AB=
2
b
-（-
3
b
）=
5
b
，
∴S△ABC=
1
2
•AB•OP=
1
2
•
5
b
•b=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于C，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，0）且OA=OB=AC=BD，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
a
x
（a≠0）的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=2，則此反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)A（3、4）是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�
A．點(diǎn)（2、-6）在函數(shù)圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．當(dāng)y≤4時(shí)，x＜0或x≥3
D．圖象分別位于二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）在雙曲線上，是否存在一點(diǎn)B，使△ABO的面積為3？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如1，4、8是函數(shù)y=
五
x
的1象上的點(diǎn)，且4、8關(guān)于原點(diǎn)O對稱，4C⊥x軸于C，8D⊥x軸于D，如果四邊形4C8D的面積為S，那么（　�。�
A．S=1B．1＜S＜2C．S＞2D．S=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象上的點(diǎn)，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=-x+2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊答案