Question

當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會的廣泛關(guān)注，為了了解某初中畢業(yè)年級300名學(xué)生的視力情況，從中抽出了一部分學(xué)生的視力情況作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可得到的頻率分布表和頻率分布直方圖如下．

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～	6	0.12
～4.85	23
4.85～5.15
5.15～5.45	1	0.02
合計(jì)		1.00

（1）填寫頻率分布表中部分?jǐn)?shù)據(jù)；
（2）在這個問題中，總體是

 

；所抽取的樣本的容量是

 

；
（3）若視力在4.85以上屬正常，不需矯正，試估計(jì)畢業(yè)年級300名學(xué)生中約有多少名學(xué)生的視力不需要矯正．

Answer 1

分析：（1）首先利用其中一組一組數(shù)據(jù)可以求出抽取的人數(shù)（2÷0.04），然后利用總?cè)藬?shù)即可補(bǔ)全頻率分布表中部分?jǐn)?shù)據(jù)；
（2）根據(jù)總體是考查對象的全體可以得到總體，根據(jù)樣本容量的定義可以確定樣本容量；
（3）首先根據(jù)表格可以得到視力在4.85以上的頻率，然后乘以300即可得到畢業(yè)年級300名學(xué)生中約有多少名學(xué)生的視力不需要矯正．

解答：解：（1）頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	23	0.46
4.85～5.15	18	0.36
5.15～5.45	1	0.02
合計(jì)	50	1.00

（2）總體某初中畢業(yè)年級300名學(xué)生的視力情況，樣本容量：50；

（3）依題意估計(jì)畢業(yè)年級300名學(xué)生中約有

19

50

×300=114（名），
答：300名學(xué)生中約有114名不需矯正．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．