如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求的值．

 



（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠BCA．∵AE∥BD，∴∠CAE=∠BCA．

        ∴∠B=∠CAE．又 ∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=Rt∠．

        ∴△BAD≌△ACE．∴AD=CE．        （6分）

（2）解：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE． ∵AE∥BD，∴四邊形ABDE為平行四邊形．

∴DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD=Rt∠．∴．

         又∵AD=CE=4，DE=3，∴．     （4分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=　　　　　　．

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已知：如圖，在▱ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；

（2）若∠BCD=120˚，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

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▱ABCD中，∠B=80°，∠C=　　　　　　°．

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下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　�。�

A．了解全國每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)

B．了解某班同學(xué)的身高情況

C．了解一批炮彈的殺傷半徑

D．了解全國農(nóng)民的年人均收入情況

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計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖, 給定的點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長OB至點(diǎn)C，使BC = OB，以AB，BC為鄰邊構(gòu)造□ABCD, 點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)沿邊DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)C重合）, 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn), 則的值的變化情況是（  ）

      

A．先增大后減小     B．一直不變      C．一直增大        D．一直減小

 


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若與都滿足方程．

（1）求和的值；

（2）求當(dāng)等于8時(shí)的值；

（3）取何值時(shí)，的值為5.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且=8cm，則＝      ．

 


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