科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,⊙C的半徑為r,點P是與圓心C不重合的點,給出如下定義:若點為射線CP上一點,滿足,則稱點為點P關(guān)于⊙C的反演點.右圖為點P及其關(guān)于⊙C的反演點的示意圖.
(1) 如圖1,當⊙O的半徑為1時,分別求出點M(1,0),N(0,2),
T(,)關(guān)于⊙O的反演點,,的坐標;
(2) 如圖2,已知點A(1,4),B(3,0),以AB為直徑的⊙G與y軸交于點C,D(點C位于點D下方),E為CD的中點.
① 若點O,E關(guān)于⊙G的反演點分別為,,求∠的大;
② 若點P在⊙G上,且∠BAP=∠OBC,設(shè)直線AP與x軸的交點為Q,點Q關(guān)于⊙G的反演點為,請直接寫出線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=40°,將△ABC沿著直線l折疊,
點C落在點D的位置,則∠1-∠2的度數(shù)是
A. 40° B. 80°
C. 90° D. 140°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△DEF中,DE=DF,點B在EF邊上,且∠EBD=60°,C是射線BD上的一個動點(不與點B重合,且BC≠BE),在射線BE上截取BA=BC,連接AC.
(1)當點C在線段BD上時,
①若點C與點D重合,請根據(jù)題意補全圖1,并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 ;
②如圖2,若點C不與點D重合,請證明AE=BF+CD;
(2)當點C在線段BD的延長線上時,用等式表示線段AE ,BF ,CD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有一張矩形紙片ABCD,已知AB=2,AD=5.把這張紙片折疊,使點A落在邊BC上的點E處,折痕為MN,MN交AB于M,交AD于N.
(1)若BE=,試畫出折痕MN的位置,并求這時AM的長;
(2)點E在BC上運動時,設(shè)BE=x,AN=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)連接DE,是否存在這樣的點E,使得△AME與△DNE相似?若存在,請求出這時BE的長;若不存在,請說明理由.
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