如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系．
∠E=
1
2
∠A
證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=
1
2
∠ACD=
1
2
（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=
1
2
∠ABC（角平分線的定義），
∵∠ECD是△BCE的外角，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=
1
2
∠A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果△ABC中，∠A+∠B=∠C-10°，則△ABC是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足為D，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點P．已知∠APE=55°，
∠AEP=75°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數(shù)等于（　�。�
A．70°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于P，求∠P的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案