探究題:(課內練習)口袋里裝有若干個白球和黑球,這些球除顏色外均相同,設黑球的個數為n,白球的個數為(18-m)個,p表示從口袋中摸出一個球是白球的概率.
(1)你能用關于m、n的代數式來表示p嗎?它是哪一類的代數式.
(2)這個代數式在在什么條件下有意義?
(3)p有可能為0嗎?有可能為1嗎?如果有可能,請解釋它的實際意義.
解;(1)設黑球的個數為n,白球的個數為(18-m)個,p表示從口袋中摸出一個球是白球的概率,
則P=
=
,
(2)這個代數式有意義的條件是n-m+18≠0且18-m≥0,即n-m≠-18且m≤18.
(3)當P=0時,
=0,m=18,它的實際意義是口袋中沒有白球;
當P=1時,
=1,n=0,它的實際意義是口袋中全是白球;
分析:(1)先設黑球的個數為n,白球的個數為(18-m)個,再根據概率公式即可得出答案;
(2)根據分式有意義的條件和本題的題意即可得出這個代數式在在什么條件下有意義;
(3)把P=0,P=1代入(1)中的式子,再進行計算即可得出它的實際意義.
點評:此題主要考查了概率公式、分式有意義的條件,根據概率公式和本題的題意列出算式是本題的關鍵.