在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一條直線上，給出以下四個論斷：
①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
請你從中選3個作為條件，余下一個作為結(jié)論，使之組成一個正確的題目，并推理說明理由．
條件：
①③④
①③④
結(jié)論：
②
②
理由：
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
．
分析：求出BC=EF，根據(jù)SAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：解：條件是：①③④，結(jié)論是：②，理由是：
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
故答案為：①③④，②，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結(jié)論，使其成為一個真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個條件，請你在其中選三個作為已知條件，余下的選一個作為結(jié)論，編寫出一個真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號即可）
已知：
①②
①②
；
結(jié)論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）

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