已知等邊△OAB的邊長為1,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2.再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進行下去,得到等邊△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn,則等邊△OAnBn的邊長為________.


分析:根據(jù)題意,分析可得下一個三角形的邊都是上個三角形的高,依次找到規(guī)律解答.
解答:∵等邊△OAB的邊長為1,
∴OA1==,
∵下一個三角形都是上個三角形的高,
∴OA2=×,
得OAn=
點評:本題主要考查等邊三角形的性質(zhì),還考查總結(jié)規(guī)律的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為a,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2
(1)求線段OA2的長;
(2)若再以O(shè)A2為邊,按逆時針方向作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn(如圖).求△OA6B6的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為1,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2.再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進行下去,得到等邊△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn,則等邊△OAnBn的邊長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為a,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2
(1)求線段OA2的長;
(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如圖).求△OA6B6的周長;
(3)直接寫出△OAnBn的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分5分)
已知等邊△OAB的邊長為a,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊
△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2
(1)求線段OA2的長;
(2)若再以O(shè)A2為邊逆時針作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進
行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,┉,△OAnBn,(如圖),求△OAnBn,的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆重慶市西南師大附中初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 題型:解答題

(本小題滿分5分)
已知等邊△OAB的邊長為a,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊
△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2
(1)求線段OA2的長;
(2)若再以O(shè)A2為邊逆時針作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進
行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,┉,△OAnBn,(如圖),求△OAnBn,的周長.

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