Question

為了鼓勵市民節(jié)約用水，市政府制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)用水量為x噸，需付水費(fèi)為y元，y與x的函數(shù)圖象如圖．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）小華家今年5月交水費(fèi)17元，則這月小華家用水多少噸？
（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民5月份共付水費(fèi)1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸，求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？

	A型	B型
成本（萬元/套）	20	30
售價（萬元/套）	25	38

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可知本題分兩種情況求解：不超過10噸和超過10噸兩種，即當(dāng)x≤10時，y=1.3x；當(dāng)x＞10時，y=13+2（x-10）；
（2）通過分析可知應(yīng)該套用當(dāng)x＞10時，y=13+2（x-10），可求得x=12噸；
（3）設(shè)該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為（100-a）戶，根據(jù)水費(fèi)共1682元列不等式求出a的取值范圍即可求解．
解答：解：（1）當(dāng)x≤10時，y=1.3x，當(dāng)x＞10時，y=13+2（x-10）；

（2）設(shè)小華家四月份用水量為x噸．
∵17＞1.30×10，
∴小華家四月份用水量超過10噸．
由題意得：1.3×10+（x-10）×2=17，
∴2x=24，
∴x=12（噸）．
即小華家四月份的用水量為12噸；

（3）設(shè)該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為（100-a）戶．
由題意得：13a+[13+（15-10）×2]（100-a）≥1682，
化簡得：10a≤618，
∴a≤61.8，
故正整數(shù)a的最大值為61．
即這個月用水量不超過10噸的居民最多可能有61戶．
點(diǎn)評：此題主要考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實(shí)際范圍確定函數(shù)的最值．