（2003•昆明）觀察等式22-12=3，32-22=5，42-32=7，…用含自然數(shù)n的等式表示它的規(guī)律為    ．
【答案】分析：運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2計算，由等式22-12=3，32-22=5，42-32=7，…可得出（n+1）2-n2，根據(jù)平方差公式（n+1）2-n2=（n+1+n）（n+1-n）=2n+1即可解答．
解答：解：（n+1）2-n2=2n+1（n≥1的正整數(shù)）．
點評：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)并靈活逆用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鞋子的“鞋碼”和“鞋長”存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”和“鞋長”的對應(yīng)表：
鞋長（厘米） 15 23 25 26 …
鞋碼 20 36 40 42 …
（1）通過畫圖計算、比較、觀察等方法，猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關(guān)系？試寫出鞋長x與鞋碼y的關(guān)系式，并驗證你所求的換算關(guān)系式是否正確．
（2）如果籃球巨人姚明的腳長31厘米，那么他穿多大碼的鞋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•昆明）操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角板的直角頂點與點P重合（含30度角的直角三角板），并且一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E．
探究：①觀察操作結(jié)果，哪一個三角形與△BPC相似，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
②當(dāng)點P位于CD的中點時，你找到的三角形與△BPC的周長比和面積比分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•昆明）觀察等式22-12=3，32-22=5，42-32=7，…用含自然數(shù)n的等式表示它的規(guī)律為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•昆明）操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角板的直角頂點與點P重合（含30度角的直角三角板），并且一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E．
探究：①觀察操作結(jié)果，哪一個三角形與△BPC相似，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
②當(dāng)點P位于CD的中點時，你找到的三角形與△BPC的周長比和面積比分別是多少？

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