Question

如圖，幾塊大小不等的正方形紙片A、B、…，I，無(wú)重疊地鋪滿了一塊長(zhǎng)方形．已知正方形紙片E的邊長(zhǎng)為7，求其余正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：可從中間最小的正方形的邊長(zhǎng)入手思考，表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)A的邊長(zhǎng)相等列式求解即可．

解答：解：設(shè)中間H的正方形的邊長(zhǎng)為x，則F的邊長(zhǎng)為7+x，B的邊長(zhǎng)為14+x，I的邊長(zhǎng)為7+2x，G的邊長(zhǎng)為7+3x，D的邊長(zhǎng)為4x，C的邊長(zhǎng)為7+3x+4x=7x+7，A的邊長(zhǎng)=B的邊長(zhǎng)+7-D的邊長(zhǎng)=21-3x，或者A的邊長(zhǎng)=C的邊長(zhǎng)+D的邊長(zhǎng)=7+11x，
∴21-3x=7+11x，
解得x=1，
∴7+x=8；14+x=15；7+2x=9；7+3x=10；4x=4；7x+7=14；21-3x=18；
答：其余正方形的邊長(zhǎng)為18；15；14；10；9；8；4；1．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；利用最小的正方形的邊長(zhǎng)表示出其余正方形的邊長(zhǎng)是解決本題的難點(diǎn)；利用最大正方形的邊長(zhǎng)相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．