⊙O和⊙P相交于A、B兩點，且兩圓半徑分別為5和4，公共弦AB=6，則OP=（　�。�
A．4+
7
B．9C．4-
7
D．4±
7
分為兩種情況：
①
連接OA、PA、OP，OP交AB于C，
∵AB是⊙O和⊙P的公共弦，
∴OP⊥AB，
∴∠ACO=∠ACP=90°，
由垂徑定理得：AC=BC=
1
2
×6=3，
由勾股定理得：OC=
OA2-AC2
=
52-32
=4，
CP=
42-32
=
7
，
∴OP=OC+CP=4+
7
；
②如圖2，
由①知：CP=
7
，OC=4，
∴OP=4-
7
，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線CM，D是CM上一點，連接BD，且∠DBC=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）連接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）（　�。�
A．26πrhB．24rh+πrhC．12rh+2πrhD．24rh+2πrh

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑分別為5和4
2
的兩圓的公共弦長為8，則兩圓的圓心距等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（教材變式題）將8個半徑為2的圓，如圖所示按兩種方案畫出來，請計算出這兩種方案所圍成的8個圓的長方形的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的半徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩圓的位置關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，且⊙O1的圓心在⊙O2上，D、C分別是⊙O1和⊙O2上的點，連AD、BD、AC、BC，若∠D=110°，則∠C為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓半徑分別是4cm和2cm，一條外公切線長為4cm，則兩圓位置關系為（　�。�
A．外切B．內切C．外離D．相交

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點．⊙A的半徑為3，動點O從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，設運動時間為t秒．
（1）當以OB為半徑的⊙O與⊙A相切時，求t的值；
（2）探究：在線段BC上是否存在點O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切？若存在，求出此時t的值及相應的⊙O的半徑；若不存在，請說明理由．

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