如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，求∠C的度數(shù).

 


解法一：

連接AD．…………………2分（作圖和描述各1分）

在△ABD和△ACD中

…………………………5分（寫出各1分）

∴△ABD≌△ACD………………………．7分

∴∠B=∠C………………………………………9分

又∵∠B=28°

∴∠C=28°…………………………………10分

解法二：

連接BC…………………………2分（作圖與表述各1分）

∵AB=AC．

∴∠ABC=∠ACB……………………5分

又∵DB=DC

∴∠DBC=∠DCB……………………7分

∴∠ABC-∠DBC =∠ACB-∠DCB

即：∠ABD=∠ACD…………………9分．

又∵∠ABD=28°

∴∠ACD=28°………………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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