Question

如果兩圓的半徑分別為4和3，它們的一條公切線長(zhǎng)為7，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．相交
C．外切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：先求兩圓圓心距，然后根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知兩圓的位置關(guān)系．
解答：解：∵公切線長(zhǎng)7，構(gòu)造直角三角形可知圓心距為==5，
∴4+3=7＜5，
∴兩圓的位置關(guān)系是外離．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法和利用切線性質(zhì)構(gòu)造直角三角形的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則外離：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；內(nèi)切：P=R-r；內(nèi)含：P＜R-r．