如圖，弦AB，CD相交于E點(diǎn)，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，則∠AOD等于（ ）

A．37°
B．74°
C．54°
D．64°
【答案】分析：由∠BAC=27°，∠BEC=64°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠B的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠AOD的度數(shù)．
解答：解：∵∠BEC是△AEC的外角，
∴∠BEC=∠C+∠BAC，
∵∠BAC=27°，∠BEC=64°，
∴∠C=∠BEC-∠BAC=64°-27°=37°，
∴∠AOD=2∠C=2×37°=74°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．
（1）試說(shuō)明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．

（1）試說(shuō)明：AE為⊙O的切線；

（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．
（1）試說(shuō)明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．
（1）試說(shuō)明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，半徑為2的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相 交于P點(diǎn)。
（1）求證：PA·PB=PC·PD；
（2）設(shè)BC中點(diǎn)為F，連結(jié)FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)。

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