在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°．將△ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，頂點C運動的路線長是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用三角函數(shù)求得BC的長，頂點C運動的路線是以B為圓心，以60°為圓心角，半徑是BC的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：∵在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，
∴BC=AB•cosB=4×=2，
∴頂點C運動的路線長是：=．
故選B．
點評：本題考查了弧長的計算公式，正確求得半徑BC的長度，理解弧長的計算公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是A、B對應(yīng)點，且點B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時∠BDC的度數(shù)是

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A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以點C為中心旋轉(zhuǎn)到△的位置，使B在斜邊上，C與AB相交于D，試確定∠BDC的度數(shù)．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是A、B對應(yīng)點，且點B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時∠BDC的度數(shù)是

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A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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