如圖，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°，∠B=50°．
求：（1）∠ADE的度數(shù)；（2）∠AED的度數(shù)；（3）DE的長．

解：（1）在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°
∴∠C=180°-70°-50°=60°
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∠AED=∠C=60°；

（3）又AD=3 cm，DB=3 cm，得到AB=6cm，
∵△ADE∽△ABC，
∴，
∴．
解得DE=BC=5cm．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可以求出角的度數(shù)；對應(yīng)邊成比例，就可以邊的長．
點評：本題主要考查了相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，要求熟記．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，則AD：AC=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因為∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
因為∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代換
）
所以FG∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
兩直線平行，同位角相等
）
因為FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定義
）
所以∠BDC=90°（
等量代換
）
即CD⊥AB（
垂直的定義
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的長及AE：AC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則BC：DE的值為
3：2
3：2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE=
8.5
8.5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案