如圖，已知A是反比例函數(shù)數(shù)學公式（x＞0）圖象上的一個動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB．那么當點A在圖象上自左向右運動時，△AOB的面積


  1. A.
    增大
  2. B.
    減小
  3. C.
    不變
  4. D.
    無法確定
C
分析：作AD⊥OB于點D，由反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和點的坐標及等腰三角形的性質(zhì)就可以求出△ADO的面積．在移動的過程中△AOD的面積不變，故△ABD的面積不變，從而得出△AOB的面積不變．
解答：∵AO=AB，AD⊥OB，
∴OD=BD，
∴S△ABD=S△ADO，
∵A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的點，
∴S△ADO==
∴S△AOB=3
故選C

點評：本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瑤海區(qū)一模）如圖，已知A是反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）圖象上的一個動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB．那么當點A在圖象上自左向右運動時，△AOB的面積（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆重慶市初二下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求方程的解（請直接寫出答案）；

(3)設D（x，0）是x軸上原點左側的一點，且滿足，求x的取值范圍.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的一個動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB．那么當點A在圖象上自左向右運動時，△AOB的面積（ ）

A．增大
B．減小
C．不變
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的一個動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB．那么當點A在圖象上自左向右運動時，△AOB的面積（ ）

A．增大
B．減小
C．不變
D．無法確定

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